Coeficiente global de transferência de calor

Pessoal
Este artigo é muito interessante, segue o assunto:
O coeficiente global de transferência de calor entre a
superfície do produto e o meio de resfriamento é um
importante parâmetro nos estudos do tempo de congelamento
de alimentos. Em sistemas nos quais o meio de transferência
é ar frio, como nos túneis de congelamento, um dos fatores
que controlam a taxa de congelamento é o coeficiente de
transferência de calor convectivo (CHAVARRIA, HELDMAN,
1984).

http://www.ital.sp.gov.br/bj/artigos/bjft/2002/p0278.pdf

Numeros Adimensionais em Convecção Forçada

Segue link abaixo em que se trata de convecção forçada, determinando parametros de escoamento externo e internos.

Confira!!

http://sphaier.com/disciplinas/transcal/docs/AdimensionaisCF_v02.pdf

açao das gotas de combustivel em contato com o pistão

Ola Pessoal

Trazendo mais alguma novidade sobre experimentos admensionais, achei um artigo muito bom, sobre a ação de contato de gotas de combustivel em pistões. E´muito bom .veja no linck

http://in3.dem.ist.utl.pt/labcombustion/paper/paper_seminar_4.pdf

TRANSFERÊNCIA DE CALOR EFETIVO NO CONGELAMENTO DE AR FORÇADO

TRANFERÊNCIA DE CALOR EFETIVO NO CONGELAMENTO DE AR FORÇADO

O coeficiente global de transferência de calor entre a superfície do produto e o meio de resfriamento é um importante parâmetro nos estudos do tempo de congelamento de alimentos.
Em sistemas nos quais o meio de transferência é ar frio, como nos túneis de congelamento, um dos fatores que controlam a taxa de congelamento é o coeficiente de transferência de calor convectivo. Em condições normais, os coeficientes de transferência de calor variam com a temperatura, com a umidade do ar e principalmente com a velocidade do ar. No congelamento de sistemas particulados, os coeficientes de transferência dependem ainda da porosidade do leito e das propriedades do escoamento de ar.

A determinação dos coeficientes de transferência de calor em volta de produtos alimentares ainda tem sido um tópico restrito a condições específicas de processamento. Para o congelamento de produtos alimentares em caixas, valores obtidos da literatura têm mostrado que os coeficientes de transferência de calor superficiais variam notavelmente, quando a medida é feita em diferentes localizações ao longo das camadas de produto no interior da caixa. Assim, valores dos coeficientes são diferentes entre o topo e o fundo da caixa e, portanto, estudos que ignoram estas variações devem ser tratados com bastante cuidado.

Neste exemplo o objetivos são: 1) Desenvolver uma metodologia para a estimativa dos coeficientes de transferência de calor efetivos (hefetivo) aplicáveis ao congelamento de polpas de frutas embaladas em sacos de polietileno (100g) e acondicionadas em caixas, examinando
o comportamento da distribuição de temperaturas, das variáveis no estado transiente, avaliando-o no centro térmico com um corpo de prova metálico. 2) Caracterizar o processo por meio da determinação dos coeficientes de transferência de calor efetivos em um túnel de congelamento com corrente forçada horizontal. 3) Quantificar os coeficientes de transferência de calor efetivos, levando em consideração a localização entre as camadas dos produtos embalados no interior das caixas (topo e fundo).

MONTAGEM DO CORPO DE PROVA

O corpo de prova consiste de uma placa de alumínio com as mesmas dimensões das amostras no qual foram feitas cinco perfurações, onde foram inseridos termopares tipo T (cobre-constantan, diâmetro 32 AWG). Os espaços vazios em volta dos termopares no interior da placa foram preenchidos com pasta térmica para evitar a formação de bolsas de ar dentro do corpo de prova.
A montagem (corpo de prova + termopares) foi posicionada no interior da caixa contendo as amostras em localizações preestabelecidas de forma a quantificar os valores dos coeficientes de calor convectivos e suas variações ao longo das diferentes posições (topo e fundo) nas camadas de produto no interior das caixas de acordo com o empilhamento. Para assegurar o fluxo de calor unidirecional, o corpo de prova foi revestido com isolante térmico de poliestireno expandido. A cada ensaio experimental a posição do corpo de prova foi variada no interior de cada caixa do empilhamento, que possuíam arranjos de 3, 5 e 7 camadas de produtos.

CONGELAMENTO DO PRODUTO

Após atingir a estabilização do equipamento na temperatura de operação, as três caixas contendo as amostras e o corpo de prova, foram empilhadas na câmara de congelamento. Para evitar a formação de canais preferenciais, placas de poliestireno expandido foram colocadas nas seções laterais das caixas, fazendo com que todo o fluxo de ar da câmara passasse por entre as aberturas das caixas contendo o produto. A monitoração da temperatura do corpo de prova
foi realizada em intervalos de 1 minuto.

LOCALIZAÇÃO DO CORPO DE PROVA

Para análise dos resultados experimentais deve-se considerar: a) as caixas individualmente, devido à grande diferença observada nas condições de contorno; b) localizações das caixas em posições superiores do empilhamento (caixas 2 e 3) que apresentam condições experimentais semelhantes ou compatíveis (velocidades e temperatura do ar); c) a caixa da base do empilhamento (caixa 1) que se encontra apoiada sobre uma placa de poliestireno expandido que, além de impedir o contato do fundo da caixa com a corrente do ar de resfriamento, atua como isolante térmico, reduzindo drasticamente os “coeficientes de transferência de calor” no fundo das caixas a valores que são típicos da convecção natural.

ANÁLISE

Em configurações contendo diferentes arranjos de camadas de produtos, os coeficientes de transferência de calor superficiais efetivos variam acentuadamente em diferentes posições entre o topo e o fundo das caixas. Sendo a maior variação observada para arranjos com 5 camadas de produto e as menores para arranjos de 7 camadas. Estes valores foram justificados em termos da área livre para o escoamento nas diferentes configurações e do contato da corrente do ar de resfriamento com o corpo de prova usado nas medidas.

A análise teórica dos efeitos da temperatura do ar de resfriamento indicam que estes não exercem influências significativas sobre os valores dos coeficientes de transferência de calor superficiais efetivos na faixa de condições descritas pelo planejamento experimental.
As correlações desenvolvidas são baseadas no diâmetro hidráulico de dutos retangulares formados entre as caixas e são adequadas para arranjos de 3 e 5 camadas, onde os dutos retangulares formados entre as caixas do empilhamento são bem definidos. Para estas configurações. Arranjos de 7 camadas apresentaram uma grande diferença (acima de 100%) entre os valores experimentais e preditos. Esta configuração é uma situação extrema, com quantidade excessiva de produto oferecendo grande resistência à passagem de ar pelo produto e dificultando a definição das condições do escoamento do ar de resfriamento. Esta configuração não é recomendada e não se aplica na prática do congelamento em túneis comerciais.

colaboradores

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Análise Dimensional

A análise dimensional é um método de reduzir o número de variáveis de um problema para um conjunto menor de variáveis, as quais não possuem dimensão física, isto, tratam-se de números adimensionais. Alguns adimensionais já estamos familiarizados a essa altura, são eles, o número de Reynolds na Mecânica dos Fluidos, os números de Biot e de Fourier.

Um fenômeno físico corretamente formulado produz uma equação dimensionalmente homogênea, que pode ser algébrica ou diferencial.

Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas podem ser agrupadas de modo que formem uma equação adimensional.

Utilização

O USO DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS PERMITE UMA REPRESENTAÇÃO MAIS SIMPLES DE FENÔMENOS COMPLEXOS E A GENERALIZAÇÃO DOS MESMOS.


A análise dimensional é particularmente útil para:

- Apresentar e interpretar dados Experimentais;
- Resolver problemas difíceis de atacar com solução analítica;
- Estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
- Modelagem física.

QUEM SÃO ELES:

A maior limitação da análise dimensional é que ela não fornece qualquer informação sobre a natureza do fenômeno. Todas as variações que influenciam devem ser conhecidas de antemão. Por isso deve se ter uma compreensão física preliminar correta do problema em análise.

O primeiro passo da aplicação do método consiste na determinação das dimensões primárias. Todas as grandezas que influenciam no problema devem ser escritas em função destas randezas. Por exemplo, considere o sistema primário de grandezas MLtT, onde:

Comprimento - L
Tempo - t
Massa - M
Temperatura - T

Nesse sistema de grandezas primárias, por exemplo, a grandeza força tem as seguintes dimensões:

Força - ML/t2

O mesmo pode ser feito para outras grandezas de interesse:

Condutividade térmica - ML/t3T
Calor - ML2/t2
Velocidade - L/t
Densidade - M/L3
Velocidade - M/Lt
Calor específico a pressão constante - L2/t2T
Coeficiente De transmissão de calor - M/t3T

TEOREMA DE BUCKINGHAM (ou TEOREMA DOS Πs)

Como se constroem esses números adimensionais?

Através do TEOREMA DE BUCKINGHAM (ou TEOREMA DOS Πs )

Esse teorema permite obter o número de adimensionais independentes de um problema.

É dado por:

M = N – P

Onde,
M – número de grupos adimensionais independentes;
N – número de variáveis físicas dos problemas;
P – número de dimensões primárias;

Sendo Π um adimensional genérico, pode-se escrever, então:

F(π1 , π2 , πm... ) = 0

Roteiro da determinação dos grupos adimensionais

Geralmente, a determinação dos grupos adimensionais segue um roteiro descrito a seguir:

PASSO 1: Liste todos os parâmetros envolvidos. Define-se n como o número de parâmetros envolvidos;

PASSO 2: Expresse estes parâmetros em termos das dimensões primárias. Define-se r como o número de dimensões primárias presentes no problema;

PASSO 3: Selecione da lista um número r de parâmetros que, em conjunto, incluam todas as dimensões primárias. Tome cuidado para que estes parâmetros não sejam linearmente dependentes. Existe a possibilidade de não ser possível selecionar r parâmetros independentes. Neste caso, o número de parâmetros independentes, m, deve ser considerado ao invés de r;

PASSO 4: Estabeleça equações dimensionais combinando os parâmetros selecionados no passo anterior com cada um dos outros parâmetros para formar grupos adimensionais. Geralmente, o número de equações dimensionais é igual ao número de parâmetros menos o número de dimensões primárias presentes no problema (n-r), a não ser que r ≠ m. Neste caso, o número de equações dimensionais deverá ser (n-m);

PASSO 5: Resolva as equações para obter os grupos adimensionais;

PASSO 6: Verifique se cada grupo obtido é adimensional.

Exemplo Teorema do Pi

O teorema dos Pis será apresentado através do estudo do escoamento de um fluido viscoso paralelo a uma placa plana. Este tipo de escoamento provoca um esforço cisalhante sobre a placa, que produz uma FORÇA DE ARRASTO.


1̊ Passo: ESCOLHER AS VARIÁVEIS RELEVANTES AO FENÔMENO

F : força de arrasto (grandeza dinâmica)
V : velocidade do fluido (grandeza cinemática)
L : comprimento da placa (grandeza geométrica)
B : largura da placa (grandeza geométrica)
r : massa específica do fluido (grandeza dinâmica)
m : viscosidade do flluido (grandeza dinâmica)
Função geral do fenômeno: j (F,V, L, B,m , r ) = 0

2̊ Passo: CONSTRUIR A MATRIZ DIMENSIONAL

3̊ Passo: DETERMINAR O NÚMERO NECESSÁRIOS DE TERMOS Pis

§ O teoremas dos Ps indica que uma equação dimensionalmente homogênea que envolve “k” variáveis, pode ser reduzida a uma relação entre “(k-r)” números adimensionais independentes, onde “r” é o número mínimo de dimensões de referência necessário para descrever as variáveis.

§ Geralmente o número de dimensões de referência são iguais às dimensões básicas.

§ Nesse caso:

k = 6 variáveis
r = 3 variáveis de referência (fenômeno de natureza dinâmica)
(k-r) = 6 – 3 = 3 termos Ps
f ( Pi1, Pi2 , Pi3 ) = 0

4̊ Passo: ESCOLHA DAS VARIÁVEIS REPETIDAS

§ As três variáveis de referência encolhidas precisam ser dimensionalmente independentes das outras, isto é, a dimensão de uma variável repetida não pode ser reproduzida por qualquer combinação das variáveis repetidas restantes elevadas a qualquer potência.

§ Regra: o determinante da matriz dimensional do conjunto de variáveis repetidas deve ser diferente de zero.

-Variáveis escolhidas:

V = representa o escoamento (grandeza cinemática)
L = representa o meio, no caso, a placa (grandeza geométrica)
r = representa o fluido (grandeza dinâmica)

5̊ Passo: CONSTRUIR OS NÚMEROS ADIMENSIONAIS Pis

Cada número adimensional P é construído pela multiplicação de uma variável não-repetida pelo produto das variáveis repetidas elevadas a um expoente que torne a combinação adimensional.

Os expoentes das variáveis não-repetidas podem ser quaisquer números puros. Na prática se utiliza +1 ou –1.
As constantes k1, k2 e k3, são números puros.

6̊ Passo: MONTAR AS EQUAÇÕES ADIMENSIONAIS


7̊ Passo: RESOLVER O SISTEMA DE EQUAÇÕES ADIMENSIONAIS

8̊ Passo: MONTAR OS NÚMEROS ADIMENSIONAIS Ps

9̊ Passo: ESTABELECER A EQUAÇÃO GENÉRICA

A forma final da função genérica, bem como os valores das constantes ki envolvidas são determinadas por meio de experimentos ou razões físicas.